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Sistemas de coordenadas e frames
- Sistema equatorial (RA, Dec)
- Sistema baseado no equador celeste (projecao do equador da Terra). Ascensao reta (RA) medida no equador a partir do equinocio vernal, declinacao (Dec) medida do equador. Padrao em catalogos estelares.
- Sistema horizontal (Az, Alt)
- Sistema local: azimute (Az) medido do norte para leste no plano do horizonte, altitude (Alt) medida do horizonte. Depende do observador.
- Sistema ecliptico (lambda, beta)
- Coordenadas baseadas no plano da orbita da Terra. Util para Lua e planetas (que orbitam proximo ao plano ecliptico).
- Sistema galactico (l, b)
- Coordenadas alinhadas com o plano da Via Lactea. Polo galactico em RA=12h51m, Dec=+27.13°.
- ICRS (International Celestial Reference System)
- Sistema inercial nao-rotativo definido pela IAU em 1997, baseado em quasares extragalacticos do ICRF. Substitui o equador medio J2000.
- GCRS (Geocentric Celestial Reference System)
- Versao do ICRS centrada na Terra. Usado para efemerides geocentricas. Inclui efeitos relativisticos.
- CIRS (Celestial Intermediate Reference System)
- Sistema intermediario IAU 2006, com origem no CIO (Celestial Intermediate Origin). Substitui o equinocio medio.
- ITRS (International Terrestrial Reference System)
- Sistema fixo a Terra solida, definido pelos sites geodeticos do ITRF. Usado para coordenadas geograficas.
- WGS84
- World Geodetic System 1984. Elipsoide de referencia da Terra: a=6378137 m, f=1/298.257223563. Padrao do GPS.
- J2000.0
- Epoca padrao de referencia: 1 de janeiro de 2000, 12h TT (JD 2451545.0). Usada como ponto zero para precessao e nutacao.
Efemerides e teorias
- Efemerides
- Tabelas ou formulas que dao posicoes de corpos celestes ao longo do tempo. Podem ser analiticas (series matematicas) ou numericas (integracao N-corpos).
- ELP-2000/82B
- Ephemeride Lunaire Parisienne 2000, versao 82B. Teoria analitica da Lua de Chapront-Touze e Chapront (Bureau des Longitudes). 36 series, ~37.000 termos. Precisao <1 arcsec na janela 1900-2100.
- VSOP87
- Variations Seculaires des Orbites Planetaires, versao 1987. Teoria analitica das posicoes planetarias. Variantes A (heliocentrico cartesiano), D (ecliptico esferico), E (barycentric).
- DE440 / DE441
- Development Ephemeris da JPL/NASA, versoes 440 (1550-2650) e 441 (-13000 a +17000). Efemerides numericas com precisao de metros para a Lua e centenas de metros para planetas.
- INPOP
- Integration Numerique Planetaire de l Observatoire de Paris. Equivalente europeu do DE.
- EPM
- Ephemerides of Planets and Moon, do IAA RAS (russo). Terceira efemeride numerica de alta precisao.
Tempo astronomico
- UTC (Coordinated Universal Time)
- Padrao civil mundial. Define-se como TAI menos leap seconds. UTC e ajustado por leap seconds quando UT1-UTC se aproxima de 0.9s.
- UT1
- Tempo universal atrelado a rotacao real da Terra. UT1-UTC publicado pela IERS, varia entre -0.9 e +0.9 segundos.
- TAI (International Atomic Time)
- Tempo atomico, sem leap seconds. Em 2026: TAI - UTC = 37 segundos.
- TT (Terrestrial Time)
- TT = TAI + 32.184 segundos. Escala uniforme, primaria para efemerides modernas.
- TDB (Barycentric Dynamical Time)
- TT corrigido por efeitos relativisticos do movimento da Terra. |TDB - TT| < 1.7 ms ao longo do ano.
- TCG, TCB
- Tempos coordenados Geocentrico e Barycentric (IAU 1991). Usados em relatividade geral. Diferem de TT/TDB por taxa linear.
- ΔT (Delta-T)
- TT - UT1. Mede o atraso/adianto da rotacao real da Terra vs tempo atomico. Em 2026: ~75 segundos. Imprevisivel matematicamente, ajustado por observacao.
- JD (Julian Date)
- Numero de dias desde meio-dia de 1 jan 4713 BC (calendario Juliano proleptico). JD para 2000-01-01 12h TT = 2451545.0.
- MJD (Modified Julian Date)
- MJD = JD - 2400000.5. Usado para evitar floats grandes. MJD começa a meia-noite, nao meio-dia.
- Leap second
- Segundo intercalado em UTC para manter |UT1 - UTC| < 0.9s. Decisao IERS, adicionado em 30/jun ou 31/dez. Pode ser positivo ou negativo (nunca foi negativo ainda).
- Tempo Sideral
- Tempo medido pela rotacao da Terra em relacao as estrelas fixas (nao ao Sol). Dia sideral = 23h 56min 4.0905s.
- GMST / GAST
- Greenwich Mean / Apparent Sidereal Time. GMST nao inclui nutacao, GAST inclui (= GMST + equacao dos equinocios).
- LST (Local Sidereal Time)
- Tempo sideral no meridiano local. LST = GMST/GAST + longitude geografica (em horas).
Movimentos da Terra
- Precessao
- Movimento conico do eixo da Terra em ciclo de ~25.770 anos. Causada por torque gravitacional Sol-Lua sobre o equador equatorial.
- Nutacao
- Pequenas oscilacoes superpostas a precessao, com periodo principal de 18.6 anos. Amplitude maxima ~17 arcsec em longitude.
- Δψ (delta psi)
- Nutacao em longitude. Componente principal: -17.2 arcsec × sin(Ω) onde Ω e a longitude do nodo lunar.
- Δε (delta epsilon)
- Nutacao em obliquidade. Componente principal: 9.2 arcsec × cos(Ω).
- Polar motion (xp, yp)
- Pequena oscilacao da posicao do polo de rotacao em relacao ao polo geografico. Maximo ~0.3 arcsec. Componente Chandler (~430 dias) + anual.
- Aberracao anual
- Deslocamento aparente das estrelas devido a velocidade orbital da Terra (~30 km/s). Maximo ~20.5 arcsec.
- Aberracao diurna
- Deslocamento aparente devido a velocidade rotacional da Terra (~0.46 km/s no equador). Maximo ~0.32 arcsec.
- Light deflection
- Curvatura da luz pelo campo gravitacional do Sol (relatividade geral). Para um astro a 90° do Sol: 4 milisegundos de arco.
Lua e suas peculiaridades
- Mes sinodico
- Periodo entre duas Luas Novas: 29.530589 dias em media. Base do calendario lunar.
- Mes anomalistico
- Periodo entre dois perigeus consecutivos: 27.554550 dias em media.
- Mes nodal (draconico)
- Periodo entre passagens consecutivas pelo mesmo nodo: 27.212221 dias.
- Mes sideral
- Periodo orbital real da Lua em relacao a estrelas fixas: 27.321661 dias.
- Perigeu / Apogeu
- Pontos de menor/maior distancia entre Terra e Lua. Perigeu medio ~363.000 km, apogeu ~405.000 km.
- Super Lua / Microlua
- Lua Cheia ou Nova proxima ao perigeu (≤360.000 km, super) ou ao apogeu (≥405.000 km, micro). Termo popular, sem definicao IAU oficial.
- Lua Azul (Blue Moon)
- Definicao moderna: segunda Lua Cheia em um mes calendario. Definicao classica (Maine Farmers Almanac): terceira Lua Cheia em uma estacao com quatro.
- Lua Negra (Black Moon)
- Segunda Lua Nova em um mes calendario, ou ausencia de Lua Cheia em fevereiro.
- Libracao
- Oscilacoes aparentes da Lua que permitem ver ate 59% da superficie ao longo do tempo. Optica (geometrica) + fisica (dinamica).
- Libracao optica em longitude
- Devido a velocidade orbital variavel (lei de Kepler) num eixo de rotacao constante. Amplitude ±7.9°.
- Libracao optica em latitude
- Devido a inclinacao do eixo lunar (~6.7°) em relacao ao plano orbital. Amplitude ±6.7°.
- Libracao fisica
- Pequena oscilacao real do eixo de rotacao lunar. Amplitude ~0.04° em longitude. Modelada por IAU WGCCRE.
- Lunar standstill
- Maximo da declinacao lunar em ciclo de 18.6 anos. Maior (major) ~28.7°, menor (minor) ~18.3°.
- Saros
- Ciclo de 18 anos 11 dias 8 horas que repete eclipses na mesma sequencia. 223 meses sinodicos.
- Selenografia
- Estudo da superficie da Lua. Coordenadas selenograficas: longitude (positiva para leste), latitude.
- Colongitude solar
- Longitude selenografica do terminator. 0° = quarto crescente, 90° = Lua Cheia, 180° = quarto minguante.
Eclipses
- Eclipse solar
- Lua bloqueia o Sol. Total, anular, parcial, ou hibrido. Acontece somente em Lua Nova, com Lua proxima a um nodo.
- Eclipse lunar
- Terra bloqueia luz solar para a Lua. Total, parcial, ou penumbral. Acontece em Lua Cheia, com Lua proxima a um nodo.
- Magnitude do eclipse
- Para solar: fracao do diametro do Sol coberta pela Lua. Para lunar: fracao do diametro lunar dentro da umbra/penumbra.
- Gama (γ)
- Distancia minima do eixo da sombra ao centro da Terra, em raios terrestres. |γ| < 1 = eclipse central.
- Umbra / Penumbra
- Umbra = sombra total (eclipse total). Penumbra = sombra parcial (eclipse parcial).
- Elementos Besselianos
- Conjunto de polinomios que descrevem o cone da sombra lunar para predicao de eclipse solar. Padrao da NASA/USNO.
- Path of totality
- Trilha da sombra umbral sobre a superficie da Terra durante eclipse solar total. Largura tipica 100-270 km.
Tempo dinamico e mecanica celeste
- Elementos orbitais (a, e, i, Ω, ω, M)
- Seis parametros que definem uma orbita Kepleriana: semi-eixo maior (a), excentricidade (e), inclinacao (i), longitude do nodo ascendente (Ω), argumento do perigeu (ω), anomalia media (M).
- Anomalia media (M)
- M = n × (t - tp), onde n = movimento medio e tp = epoca do perigeu. Aumenta linearmente com tempo.
- Anomalia excentrica (E)
- Resolve equacao de Kepler: M = E - e sin(E). Resolvida iterativamente.
- Anomalia verdadeira (ν)
- Angulo real do corpo a partir do perigeu, medido no foco. Relaciona-se com E via tan(ν/2) = sqrt((1+e)/(1-e)) × tan(E/2).
- Vis-viva
- Equacao da velocidade orbital: v² = μ × (2/r - 1/a). Para a Lua: v ~ 1.022 km/s no perigeu, ~0.964 km/s no apogeu.
- Argumento de Delaunay
- Conjunto (D, ℓ, ℓ′, F) usado em ELP-2000: D = elongacao Sol-Lua, ℓ = anomalia media da Lua, ℓ′ = anomalia media do Sol, F = argumento de latitude.
Refracao e atmosfera
- Refracao atmosferica
- Curvatura dos raios de luz pela atmosfera, levantando objetos perto do horizonte. No horizonte: ~35 arcmin.
- Bennett 1982
- Formula classica de refracao, valida 0° a 90°. Usa altura aparente como entrada. Padrao em navegacao maritima.
- Saemundsson 1986
- Inverso de Bennett: usa altura verdadeira como entrada. Mais preciso em altitude baixa.
- Mergulho do horizonte
- Para observador acima do nivel do mar, o horizonte fica abaixo do plano horizontal. Aprox 0.0293 × sqrt(altitude_m).
- Crepusculo civil
- Sol entre 0° e -6° abaixo do horizonte. Ainda da para ler ao ar livre.
- Crepusculo nautico
- Sol entre -6° e -12° abaixo do horizonte. Horizonte ainda visivel para navegacao com sextante.
- Crepusculo astronomico
- Sol entre -12° e -18° abaixo do horizonte. Ceu ainda nao totalmente escuro para observacao astronomica.
Geodesia e localizacao
- Latitude geodetica (φ)
- Angulo entre a normal ao elipsoide e o plano equatorial. E o que GPS reporta. Difere da latitude geocentrica em ate 0.19°.
- Latitude geocentrica (φ′)
- Angulo entre o vetor do centro da Terra e o plano equatorial. Usado em alguns calculos de paralaxe.
- Longitude geografica (λ)
- Medida do meridiano de Greenwich, positiva para leste em convencao moderna (IAU/IERS), positiva para oeste em algumas convencoes antigas (USNO pre-2000).
- Altitude (h)
- Altura acima do elipsoide WGS84 (geometrica) ou acima do nivel medio do mar (ortometrica). Diferenca = ondulacao do geoide (ate ~100 m).
- Paralaxe
- Mudanca aparente de posicao de um objeto devido ao movimento do observador. Lunar: ate 1°. Solar: ~8.8 arcsec.
- Paralaxe horizontal lunar
- Angulo subtendido pelo raio da Terra a partir da Lua. Em media: 0.95°. Em perigeu: 1.01°.
Veja tambem: /laboratorio/metodologia, /laboratorio/fontes, /laboratorio/precisao.